Что такое дюрация облигаций и когда нужно ее знать

Обновлено
15.03.2021
Автор
Александр Суров

От дюрации зависит не только скорость оборачиваемости вложенного капитала, но и будущая доходность. Дюрация облигаций помогает инвестору делать более точные расчеты и существенно снизить возможные риски.

Что такое дюрация

Дюрация — это промежуток времени, который рассчитывается с момента приобретения облигации и до возврата вложений. Показатель измеряется в годах и днях. При расчете учитывается периодичность выплат, и объем купонной прибыли.

Чем больше показатель, тем ближе облигация к дате погашения (выкупа). И наоборот, чем ниже показатель, тем дальше инструмент к дате выкупа. Рассмотрим пример расчета теоретической стоимости облигации. Допустим, ставка купона – 15%. Номинал бумаги – 1 000 р. Выкуп состоится через 15 лет. Попробуем определить стоимость ОФЗ в момент выпуска, спустя 1, 2 и 5 лет после эмиссии.

Дюрация облигаций

На рисунке отображена теоретическая зависимость стоимости ценной бумаги от срока погашения (t-период, прошедший с момента выпуска ОФЗ).

Так сокращается период окупаемости вложений, и снижается риск инвестора. Однако увеличение периода обращения бумаги не всегда означает рост вышеупомянутого показателя.

Дюрация облигации (ДО) также позволяет оценить чувствительность текущей цены ОФЗ к колебаниям ставки. Чем выше значение показателя средней продолжительности жизни бумаги, тем более рискованными являются вложения. Исключением является  ОФЗ с нулевым купоном. Средний срок жизни облигации равен периоду ее выкупа. Рассмотрим пример чувствительности. Ниже представлены показатели ДО и доходности отдельных выпусков ОФЗ:

Код бумаги Дата погашения Дюрация (дней) Цена сделки (%) Доходность (%)
21160 20.11.2002 26 99,140 12,180
21161 05.03.2003 131 95,405 13,420
26003 15.03.2005 769 89,950 15,240
27009 04.06.2003 215 98,100 14,000
46001 10.09.2008 1334 86,675 16,400

Отдельно нужно отметить, что чем ниже купонная ставка при прочих равных условиях, тем меньше вес купонных платежей и выше статистический вес номинала, и соответственно выше значение ДО. При фиксированной купонной ставке дюрация возрастает с увеличением срока до погашения бумаг, продающихся по номиналу или чуть дороже. Но в случае продажи облигации с глубоким дисконтом ДО может падать с увеличением срока до ее выкупа.

Ниже отображена зависимость дюрации с момента покупки бумаги и до срока ее погашения эмитентом.

Зависимость дюрации

Для чего нужна и где используется

Применение Дюрации Облигации позволяет определить среднюю продолжительность окупаемости вложений. А также увидеть зависимость гособлигации от возможного изменения ставки.

Эта методика позволяет делать оценку любых активов, которые подразумевают соответствующие денежные выплаты в будущем. Например, банки рассчитывают дюрацию кредитов и облигационных портфелей.

Однако если использовать только показатель ДО при расчетах условного изменения цены, то можно получить не совсем точную оценку процентного колебания стоимости ОФЗ. Чем больше изменится доходность инструмента, тем менее точным будет результат. ДО представляет собой линейную оценку процентного изменения стоимости бумаги. Независимо от величины изменения прибыльности, касательная линия проходит ниже кривой «цена/доходность». Следовательно, ДО недооценивает фактическую стоимость инструмента.

Фактическая стоимость инструмента

 Значение ДО не является ключевым фактором при вложении денег в ОФЗ (КО). Показатель отражает узкие процентные риски, но не выявляет другие особенности инвестирования. Его нужно учитывать вместе с другими критериями выбора облигации и вкладывать деньги только после их всестороннего изучения.

Как узнать дюрацию

Инвестору необязательно самостоятельно делать расчеты. Можно воспользоваться сторонними сервисами. Один из них – Rusbonds.ru. Сервис является бесплатным. Для сбора информации нужно выбрать вкладку «Поиск облигаций». Затем следует указать в строке поиска «Наименование инструмента или эмитента». Система выдаст результаты по компании. Пользователю останется выбрать ее название. Например, «Тинькофф Банк-001P-01R».

Тинькофф Банк-001P-01R

Модифицированная дюрация – показатель, который отображает условное изменение стоимости инструмента при повышении (падении) доходности на 1%. При этом размер ожидаемых денежных потоков по гособлигации остается неизменным.

МД отображает волатильность грязной цены бумаги и составляет долю, на которую изменится показатель по ОФЗ (КО) при повышении (падении) доходности на 1%.

Значение ДО также можно посчитать с помощью калькулятора на сайте Московской биржи. Здесь отображаются данные по обычной и модифицированной ДО. А также множество других параметров по каждой бумаге. Расчеты калькулятора доходности носят информационный характер. Однако позволяют получить полное представление об искомом результате.

Московская биржа

Методы и формулы расчета

Для определения дюрации купонной облигации используют формулу Маколея. Она позволяет рассчитать эффективное время до обратного выкупа. Каждый платеж имеет свой вес. Привязка делается к срокам его получения по методу дисконтирования. Чем раньше поступает оплата, тем выше ее вес.

Искомый результат можно получить путем деления суммы взвешенных платежей на текущую цену ОФЗ (КО).

Дюрация облигации

ДО обычно измеряется в годах. Однако на российском рынке расчеты делаются в днях. Формула Маколея позволяет определить и другие характеристики, связанные с колебаниями цены.

На практике часто используют модифицированную дюрацию (МД). Она отображает изменение стоимости инструмента (в процентах) в процессе движения ставки. Формула расчета:

Модифицированная дюрация

Выпуклость (кривизна) – показатель, который отображает криволинейность формы взаимосвязи между ценой бумаги и ее доходностью. Он показывает, как изменяется показатель модифицированной дюрации при изменении доходности на 1%. Выпуклость позволяет получить лучшую аппроксимацию изменения цены за счет корректировки доходности.

Применение МД и выпуклости позволяет точнее определить процентное изменение цены ОФЗ (КО) при сильном изменении доходности до момента обратного выкупа.

Пример расчета дюрации

Смоделируем схемы расчета ДО по двум видам похожих инструментов. Для этого сравним ОФЗ номиналом по 1 тыс. руб. Срок выкупа – 12 месяцев. Прибыльность – 10%. Сумма выплат за год – 100 р. Отличается только периодичность денежных поступлений:

  1. Купоны выдаются 2 раза в год. Стоимость купона – 50 р.
  2. Выплаты делаются ежеквартально (4 раза за год). Цена купона – 25 р.

В таблице указаны основные параметры инструментов:

Показатель №1 №2
Номинал, руб. 1 000 1 000
Размер купона, в руб. 50 25
Количество выплат 2 4
График платежей --- ---
01.04.2020 --- 25
01.07.2020 50 25
01.10.2020 25
01.01.2021 50 25
Сумма выкупа, руб. 1 100 1 100

Формула расчета №1:

Формула расчета № 1

Общее количество дней дюрации составляет менее 1 года. Расчеты делались на основании годовых показателей, но без учета дисконтирования. Это упростило задачу и не отразилось на конечном результате.

Формула расчета №2:

Формула расчета № 2

Значение во втором примере немного меньше. Причина – более быстрый возврат купонных выплат. Стоимость финансового инструмента окупится быстрее.

Инвестору выгоднее выбирать ОФЗ с меньшей ДО. Это позволит снизить риски и обеспечит активное движение капитала. Следовательно, инвестор получит большую прибыль за счет повторного вложения средств.

Повышенный риск присущ и бескупонным облигациям. По ним нет промежуточных платежей. Выплата дохода делается единовременно.

По эмиссии облигаций с определенным до даты выкупа денежным потоком дюрация рассчитывается к погашению. По выпуску бумаг с неисполненными офертами и частично определенным денежным потоком показатель рассчитывается к оферте.

Критерий рискованности инвестиций в облигации

Вкладывая деньги в ОФЗ, инвестор берет на себя определенные риски. Степень риска во многом зависит от срока инвестирования. Ведь текущая условная цена будет «дороже» аналогичного показателя через два или три года.

Возможные риски:

  • инфляция, девальвация;
  • политическая нестабильность;
  • колебания ставок;
  • рыночные пузыри;
  • финансовый кризис.

Дисконтирование потока денег пропорционально предполагаемым рискам в определенном временном отрезке. Дюрация отображает время возврата вложений с учетом дисконта. За основу берется ключевая ставка Центробанка России.

Использование большего показателя ДО приведет к увеличению влияния процентных колебаний на дисконтирование. Как следствие, повысится чувствительность ОФЗ к изменению ставок.

Инвесторам нужно использовать коэффициент ДО для расчета рисков. Ставка влияет на ОФЗ (КО) посредством ее стоимости. Например, если купон не является плавающим и не привязан к ключевой или эталонной ставке (RUONIA). Повышение ставки обычно приводит к понижению стоимости инструмента и росту доходности. И наоборот, снижение показателя приводит к росту стоимости и падению доходности. Этот параметр риска зовется выпуклостью.

Чем выше ДО, тем восприимчивее бумага к колебаниям рынка. Чем выше ее чувствительность, тем сильнее меняется ценность инструмента. Например, если дюрация – два года, а ставка выросла на 1%, цена ОФЗ (КО) упадет на 2%.

Бессрочные облигации

Бессрочная облигация подходит вкладчикам, которые хотят довольно долго получать стабильную прибыль. Бумага не предусматривает выкуп номинала. Ее владельцу полагается только купонная прибыль. Но в условиях эмиссии может быть сказано, что ДО имеет определенный срок. Например, принудительное погашение (колл-опцион) ОФЗ (КО) производится спустя 10 лет.

Первое размещение вечных облигаций на Мосбирже провел ВТБ банк в 2012 году. Позже на рынок вышел Газпромбанк и Промсвязьбанк. В 2016 году финансовые инструменты начал использовать Альфа-банк и ТКС банк (Тинькофф).

Вечные облигации выпускались в виде евробондов в иностранной валюте. Цена минимального лота начиналась от 100 000 долларов. Купоны вечных облигаций могли быть фиксированными или плавающими. ВТБ банк и Газпромбанк привязывали купонные выплаты к 5 и 10-летним гособлигациям США (+ 7,1 и 8,1% соответственно). Колл-опционы были запланированы на 2018 и 2022 гг.

Рублевые облигации сумел выпустить только Россельхозбанк. С 2018 года на рынок могут выходить не только банки, но и другие финансовые компании.

В 2020 году ОАО «РЖД» разместило евробонды серии 001Б-04 объемом 80 млрд. руб. Ставка купона – 7,25% годовых. По ценным бумагам предусмотрены колл-опционы каждые пять лет. В качестве организаторов выступило несколько организаций –  ВТБ Капитал, МКБ, Sberbank CIB, Промсвязьбанк, БК «Регион» и Россельхозбанк.

Бессрочная облигация считается довольно выгодным инструментом вложения денег. Однако бумага не застрахована от всех рисков. При банкротстве компании (эмитента) она не предоставляет заметных выгод своему владельцу.

Облигации с офертой

Сделать верный расчет ДО можно при точно сформированных купонных выплатах. Размер платежа и ставка купона могут отличаться. Однако эти данные должны быть известны впоследствии.

Оферта – предложение о заключении соглашения, адресованное узкому или неограниченному кругу лиц. Договор считается заключенным, как только получатель согласится с его условиями.

Конечно, иногда встречаются облигации, по которым нет данных о будущих выплатах. Например, бумаги с плавающим купоном или КО с безотзывной офертой.

Расчет ДО с плавающим купоном не будет точным. Следовательно, не обеспечит инвестора полезными сведениями. По корпоративным бумагам дюрацию нужно рассчитывать к моменту оферты, приравнивая ее к дате выкупа. Оферту можно рассматривать, как возможность преждевременного выкупа КО. Формула расчета:

Облигации с офертой

Где:

  • числитель – разница между ценностью гособлигации на фоне снижения ставки и ее ценой во время роста ставки;
  • знаменатель – базовая ценность бумаги, умноженная на разницу между ставками.

Расчеты показывают, что показатель значительно короче времени выкупа. Например, по облигации «ФСК ЕЭС Б4» до обратного выкупа остается 12243 дня, а ДО – 1421 день.

ФСК ЕЭС Б4

Причина – дюрация рассчитывается по времени к оферте. ДО не бывает больше, чем срок до выкупа бумаги. Максимум – показатель будет равен времени  выкупа. Например, если купон выплачивается единовременно или речь идет об ОФЗ (КО) бескупонного типа.

Дюрация портфеля облигаций

Инвестор также должен знать, как показатель влияет на портфель гособлигаций. Это поможет обезопасить вложенные деньги от колебаний курсов.

Индекс государственных облигаций Мосбиржи – ключевой индикатор рынка госдолга Российской Федерации. Он включает самые ликвидные ОФЗ с дюрацией более 1 года. Показатель рассчитывается в реальном времени. За основу берется  метод суммарного дохода и чистых цен. Код индекса в рублях – RGBI. Доступные инструменты и период их дюрации – RUGBITR3Y (1-3 года), RUGBITR5Y (3-5 лет) RUGBITR5+ (более 5 лет) и RUGBITR10Y (5-10 лет).

Дюрация портфеля облигаций

На скрине видно, как определенные события в стране влияют на спрос на государственные ценные бумаги РФ. А вместе с ним на изменение котировок индекса RGBI.

Рассмотрим две корзины. За основу возьмем индексы Мосбиржи.  RUGBITR5Y включает бумаги со сроком выкупа 3-5 лет. Дюрация индекса –1354 дня (3,7 года).

Совокупная дюрация индекса

RUGBITR3Y включает бумаги со сроком выкупа 1-3 года. Дюрация индекса – 808  суток (2,2 года).

Совокупная дюрация

Индексы дохода рассчитываются с учетом изменения цены ОФЗ и купонной прибыли. Они демонстрируют динамику инвестиций в корзину.

Разница итоговой дюрации индексов – 1,68 раза. Выходит, их реакция на колебания ставок сильно отличается. Индекс с меньшим значением гарантирует большую стабильность цены. При повышении ставки цена ОФЗ с короткой дюрацией падает медленнее.

Снижение индекса с дюрацией

Индекс с большей ДО отличается повышенной волатильностью и быстрым снижением цены в случае повышения ставок.

Этот процесс получил название – иммунизация портфеля. Он призван снизить влияние при изменении ставок на динамику облигационного портфеля.

Снизить негативное воздействие на портфель можно посредством использования ОФЗ (КО) с меньшей дюрацией. Чем меньше итоговое значение, тем слабее на портфель будет влиять колебание ставки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Связаться с намиПолитика конфиденциальностиПользовательское соглашениеПравообладателям
© 2020 оВкладах.рф Полное копирование запрещено, цитирование разрешено с указанием обратной ссылки
Мы в социальных сетях
Вся информация на сайте предоставляется в общеобразовательных целях. Перед принятием инвестиционного решения необходимо проконсультироваться с юристом и квалифицированным специалистом в области финансов и инвестиций.